müssen schon genauer definieren, welche Ecken Sie am Quader wohingelegt haben. Volumen des Quaders sind 96 ccm (4x8x3cm).
Dann die Pyramide. AF sind 5 cm (Wurzel aus 4x4 + 3x3). Ungeschnitten wäre das Volumen bis I 18 ccm (0,5 x 4 x 3 x 3cm). So, nun kommt das räumliche Denken. Allgemein ist das Pyramidenvolumen 1/3 x (quadratische) Grundfläche x Höhe. Hier haben wir es mit einer Viertelpyramide zu tun, deren halbe Diagonalen jeweils 3 Zentimeter bis zur mittigen Höhe sind. Ergo die Höhe 4 Zentimeter. Somit bleiben für die Seitenlängen jeweils 3x Wurzel aus 2 übrig. Eingesetzt in die Pyramidengleichung ein Volumen von 24 ccm (1/3 x 3 x 3 x Wurzel2 x Wurzel2 x 4). Davon, da es ja nur eine Viertelpyramide ist, also den vierten Teil, sind 6 ccm. Abgezogen vom Grundvolumen bleiben 90 ccm übrig.
Haben Sie es mit einem Stück Butter praktisch probiert?
sie haben es so wie ich gelöst (zumindest komme ich auch auf 90), also hat die angabe doch gereicht;-)
der a. hat aber versucht, die pyramidenhöhe so auszurechnen, dass er das gleichschenkelige dreieck mit den 2*5cm seitenlänge als basis genommen hat. und behauptet, dass der fußpunkt der höhe da die basisdreieckshöhe im verhältnis 2:1 teilen muss. stimmt das oder stimmt das nicht?;-)
bin beim Quader mit der Benamung der Ecken so vorgegangen:
A links vorne unten, dann B bis D im Gegenuhrzeigersinn in der unteren Ebene.
E über A in der oberen Ebene auch links vorne, F bis G im Gegenuhrzeigersinn in der oberen Ebene. Dann geht das irgendwie.
Zweimal 5 Zentimeter? Das ist aber schwieriger, da der Winkel zum Dreieck AIE erst noch bestimmt werden muss. Und von dem Winkel hängt dann auch die Höhe E-AI/2 wiederum ab.
so, mal die zeichnung ansehen. A links vorne, dann im uhrzeigersinn B,C,D (darauf liegt der quader, wenn sie so wollen).
ABFE im gegenuhrzeigersinn ist die frontansicht mit dem herausgeschnittenen stück
über ABCD dann EFGH also, E auch links vorne und EFGH auch im gegenuhrzeigersinn.
jo - passst!
Man kann sich das Leben aber schon sehr schwer machen!
Also mit dem gleichschenkeligen Dreieck mit den 5er Seitenlängen bringe ich das gar nicht zusammen. Da bin ich zu blöd für.
Immer diese ehrgeizige Jugend!
Sie
Dann die Pyramide. AF sind 5 cm (Wurzel aus 4x4 + 3x3). Ungeschnitten wäre das Volumen bis I 18 ccm (0,5 x 4 x 3 x 3cm). So, nun kommt das räumliche Denken. Allgemein ist das Pyramidenvolumen 1/3 x (quadratische) Grundfläche x Höhe. Hier haben wir es mit einer Viertelpyramide zu tun, deren halbe Diagonalen jeweils 3 Zentimeter bis zur mittigen Höhe sind. Ergo die Höhe 4 Zentimeter. Somit bleiben für die Seitenlängen jeweils 3x Wurzel aus 2 übrig. Eingesetzt in die Pyramidengleichung ein Volumen von 24 ccm (1/3 x 3 x 3 x Wurzel2 x Wurzel2 x 4). Davon, da es ja nur eine Viertelpyramide ist, also den vierten Teil, sind 6 ccm. Abgezogen vom Grundvolumen bleiben 90 ccm übrig.
Haben Sie es mit einem Stück Butter praktisch probiert?
der a. hat aber versucht, die pyramidenhöhe so auszurechnen, dass er das gleichschenkelige dreieck mit den 2*5cm seitenlänge als basis genommen hat. und behauptet, dass der fußpunkt der höhe da die basisdreieckshöhe im verhältnis 2:1 teilen muss. stimmt das oder stimmt das nicht?;-)
Ich
A links vorne unten, dann B bis D im Gegenuhrzeigersinn in der unteren Ebene.
E über A in der oberen Ebene auch links vorne, F bis G im Gegenuhrzeigersinn in der oberen Ebene. Dann geht das irgendwie.
Edit:
ABFE im gegenuhrzeigersinn ist die frontansicht mit dem herausgeschnittenen stück
über ABCD dann EFGH also, E auch links vorne und EFGH auch im gegenuhrzeigersinn.
jo - passst!
@edit
das ganze scheint/sollte ohne winkelbestimmungen gehen.
Also mit dem gleichschenkeligen Dreieck mit den 5er Seitenlängen bringe ich das gar nicht zusammen. Da bin ich zu blöd für.
Immer diese ehrgeizige Jugend!